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摘 要 本文介绍了用于研究建筑物内部气体流动情况及污染物传递的多区域网络模型、及其使用条件和理论基础，并针对不同条件下室内污染物的传递情况进行分析。以一幢高层住宅楼为原型，利用多区域模型划分成不同的气流途径，内部的空气流量和污染物浓度与风速、风向、室内外温差及不同的通风方案有关，通过模拟得出污染物浓度随季节的变化趋势、迎风面及背风面窗户的启闭对污染物传递的影响、当室外风速不变而室内外温差的变化时，房间是否采用机械排风对室内污染物浓度的影响。

 

关键词 区域网络模型 室内空气品质 中性压力面 烟囱效应

 

0 引言

 

建筑物内部气体的流动及污染物的传递是由于压差的存在而使气流经过外墙的孔洞或不同区域的分隔间而引起的。压差由以下因素造成：风、热浮力、机械通风系统产生的气流。对于一幢建筑物来说，只要是知道气体渗漏特性、通风系统的气流量、天气情况、污染源强度，多区域气流及污染物传递模型就能预计气流、污染物在每一个区域的传递情况及污染物浓度水平。

 

多区域气流及污染物扩散模型用于研究多层建筑物内部气体流动情况、预计气流图形及污染物浓度水平，评价不同情况下建筑物通风系统的性能[1]。模型在质量守恒的基础上得到一系列非线形方程[2]，每个节点上在New-Raphson 方程基础上用迭代的方法求得压力，再用这些压力值在给定的渗漏值的基础上计算稳态的气流量，最后再把气流量、污染物强度用于其他的污染物传递机制中，通过它可以计算建筑物内每个区域的污染物浓度。

 

本文的目的就是利用多区域模型来模拟高层建筑物内污染物传递及氡气扩散情况，从而分析高层建筑内部的空气品质。

 

1 区域网络模型的建立

 

多区域网络模拟把整个建筑物作为一个系统,而其中的每个房间为一个控制体(或称网络节点),各个网络节点之间通过各种空气流通路径相连,利用质量、能量守恒等方程对整个建筑物的空气流动、压力分布和污染物的传播情况进行研究。分析在不同的通风条件下室内污染物对人体的影响。区域模型使用的前提条件是：

 

1）各区域内空气混合均匀：将各区域分别视为单一的节点,区域内温度、压力和污染物均匀一致。不考虑区域内的局部影响。

 

2）满足质量守恒：在稳态模拟过程中，每一个区域内根据质量平衡原理建立非线性代数方程,从而在多区域内构造非线性方程组,并最终求得各区域内压力和区域间流量。而在瞬态模拟中，由于区域的空气密度、压力或污染物的量产生变化致使总的质量增加或降低，但严格地说,其瞬态模拟也是一种准稳态流动，因为在模拟过程中认为区域内的空气质量并不随时间发生变化视为定值。

 

多区域模型是在质量及能量守恒的基础上来研究区域之间的压力及气流量的分布情况，从区域i 到区域j 的气体流量为Fi.,j，它是沿气流途径的压力差(ΔPi,j=Pj-Pi)的函数，压力差的存在由浓度、高度、风速及风量的大小所造成的。

 

房间的污染物分布是一个复杂的过程，主要取决于气流性质、传热、通风换气、空调系统、流体的流入和流出、化学反应以及吸附沉降等的影响。我们可以选择一个房间、房间的一部分或多个房间作为一个区域，区域内的温度保持一致，污染物在区域i 的质量为：

mαi=miCαi  （1）

式中：mi——区域的空气质量

Cαi——污染物的质量百分比

 

假定该区域的通风效果很好，因此区域内的污染物浓度一致，且房间的污染物的浓度很低，不足以改变室内空气中的污染物混合浓度。

 

污染物方程：

 

式中 Rai 一—排出系数   Rai Cai——污染物排出量

F_ij——从i 到j 的气流量   Σ_jF_ijC_aj——从区域内流出污染物的量

ηαji——从区域j 到i 的过滤效率  Gαi——污染物产生量

Σ_j(1-ηαji)FjiCαj——进入的气流量

miΣβKαβCβi——与其他污染物Cβi 一次化学反应量

 

上述微分方程也可以写成差分形式：

 

式中*表示时间为t+Δt 时的值

 

上述方程存在两方面的局限，第一：所研究区域的气体满足质量守恒，这是建立在区域温度不变和污染物质量浓度很低的基础上。第二：由于使用的是线性分析的方法限定了各种动力学模型的建立。

 

多年来，为了进行污染物的分析，人们一直致力于研究室内气体流动的情况，已发表了多篇针对多区域气体流动的计算程序[1]。而多区域模型中的气流计算是在AIRNET[3] 的基础上发展起来的。

 

基本方程：

 

从区域j 到i 的气流量为Fj.i(kg/s)，沿空气流通途径的压力降为Pj-Pi，通过房间过滤器的气流量为f，

 

则有：Fj.i=f(Pj-Pi)   （4）

 

空气的质量为mi(kg)，在区域中用理想气体状态方程表示为：

 

式中：  Vi——区域的容积    Pi——区域的压力    Ti——区域温度

R——空气的气体常数R=287.055(J/kg.K)

 

对于瞬时解亦遵循质量守恒：

 

 

式中：  mi——区域中的空气质量 Fj.i——区域之间的气流量（从j 到i 为正）

Fi——没有气体流动的情况下进入或排出区域的气体量

 

假定准稳态条件下Σj Fj.i=0，由于方程（4）中的函数可能是非线性的，因此可以使用New-Raphson方程通过一系列线性的迭代而解非线性方程，新的区域估计压力为：

｛P｝^*=｛P｝－｛C｝   (8)

式中：｛P｝——当前估计压力；

｛C｝——修正项的值可以由下式求得：

［J］｛C｝=｛B｝ (9)

式中：｛B｝——列向量   Bi=Σj Fj.i  (10)

［J］—— N×N 矩阵   (11)

 

对线性方程（9）进行迭代求解，直到产生收敛值即求得压力值，计算的过程中使用了高斯消元法和稀疏矩阵法，并采用了对称的Jacobian 矩阵。

 

模拟中允许区域有已知和未知的压力，在解系统方程和方程（9）时，区域的压力保持不变，周围或外界的压力也是定值。

 

质量守恒使New-Raphson 方程迭代产生收敛的解，如果针对当前所有区域压力ΣFj.i=0，则解是收敛的。当 会使收敛更加迅速和准确，ε的选取需要考虑计算流体的运用条件，如能量守恒。为了加速收敛的过程，常采用引入松弛因子ω的方法，方程（8）变换为：

｛P｝^*=｛P｝－ω｛C｝  (12)

其中松弛因子ω=0.75 即能满足要求，虽然此值实际上并不是最优值，但是效果却很好。

满足质量守恒的各区域的线性方程用如下形式表示为：

［A］｛P｝=｛B｝ (13)

式中：［A］与方程（9）中的［J］同样都是稀疏矩阵

当解一系列相似的问题或连续的稳态后出现瞬时变化时，用前一个解的值作为下一个的初始值。

 

2 区域模型进行污染物扩散研究实例

 

2.1 固定污染源的模拟

 

一幢高层的住宅楼包括一个地下室，水平方向为30×22.5 米，每层高度为2.5 米，地下室高2 米，楼面布置图见图1。

 

图1 楼面布置图

建筑物每层有四个房间（一边两间），中间有中央大厅，大厅的尽头是楼梯井和电梯井，楼梯井和电梯井从地下室到顶水平面积为2.5m×5m，大厅为26m×2.5m。地下室除了楼梯和电梯的外墙没有内部分隔，关闭所有的大厅到房间、地下室到楼梯或电梯的门。竖井被模拟为单层垂直区域。

 

建筑物的主要渗透面积：

 

外墙 3.0cm²/m² ，入口门58 cm² ，房间门 75 cm²，房间窗户 7.5 cm²，内墙 2.0 cm2/m²，内部楼层0.5 cm²/m² ，电梯及楼梯门150 cm²

 

所有的渗透值建立在参考压力为4Pa、扩散系数为1.0 的基础上，且所有的渗透途径的压力幂指数为0.6。假定室内温度为22℃，送风温度为15℃。表1 列出了室外温度及风况。室外进气量占整个送风量的25%（82.4m³/s），室外气体交换量为0.94ACH。

 

图2 冬季窗户的启闭对污染物浓度的影响

 

假定楼内具有持续的污染源，最初的测量浓度为0%。图2、3 所示污染物冬、夏浓度变化情况（这里采用了切断污染源部分的回风）。可以看出，对于所有的高于或低于NPP（中性压力面 neutralpressure plane，即室内外压力相等的表面）的楼面来说，冬季打开位于污染区背风面的窗户是很有效的降低污染物浓度的方法。当楼层低于NPP 时，如图2（a）所示，由于烟囱作用、HVAC 系统的送风及风况的影响，楼层背压面的复合压差为负值，因此当窗户打开时，能够有效的阻止污染物的进入，而打开迎风面窗户会使房间内的污染物浓度增高。但是当楼层高于NPP 时如图2（b），这种现象几乎不存在，这是因为烟囱效应及风的影响所造成的。

 

夏季，打开背风面窗户仍不失为一种有效的方法。从图3（a）可以看出，当楼层NPP 以下时，夏季开启背风面窗户的效果与冬季几乎相同；当楼层在NPP 以上时，如图3（b），由于楼层的背风面的复合压差有时为正值，从而导致了通过窗户有两路气流：从上部进入的气流及从下部流出气流，因此当窗户打开时污染物会进入房间。从图中也可以看出，夏季的污染物浓度大于冬季。

 

图3 冬、夏季开启背风面窗户时，污染物浓度变化情况

 

2.2 室内氡气扩散的模拟研究

 

还是利用上例中的大厦模型，在这里我们研究氡气的进入和传递，为了模拟大厦内氡气的进入，在基础部分使用氡气发生源模型，模型假定氡气的产生量与地下室和室外的压力差有关，即氡气的进入量等于氡气系数乘以压力差n 次幂，地下室的氡气系数假定为0.02Bq/s.Pa/m²，压力的幂指数假定为1.0。氡气发生源模型也需要一个地下室内通过土壤和室外的气流途径的气体渗透系数。模拟中：参考压力为4Pa，地下室渗透区域为0.0085 cm²/m²，压力幂指数为1.0。

 

进行的模拟在建筑物最底层区域增加了所谓的土壤层区域。土壤区与最底层的连接有最小的气流阻力，与外界的连接的阻力为地下室的面积乘以0.0085 cm²/m²，所有模拟过程中室外的氡气浓度假定为10Bq/m³。建筑物内稳态区域的氡气浓度是根据给定的气象条件和通风系统的气流量所计算的气流量的基础上得出的。

 

图4 所示在无风的条件下，室内外的温差从-10℃~30℃变化时，氡气的平均浓度在地下室、第2 层和顶层的变化情况。从图中可以看出，当温差小于或等于0℃时，没有氡气从土壤进入地下室。当温差为正值时，地下室的压力下降，氡气的浓度逐渐增加，随着温差的进一步增大氡气的浓度不断上升，这主要是由于烟囱效应所造成。顶层及整幢建筑的氡气平均浓度都相应的增大。但是第2层内的氡气浓度并没有增加。这是因为从地下室或更低层来的烟囱驱动气流直接进入了电梯井或楼梯井，通过它们把氡气带入了更高的楼层。第2 层内氡气的浓度在温差为-10℃时，略大于室外浓度10Bq/m³，而当温差为正时却略低于10Bq/m³，这是由于温差不同时，室内外气体密度不同所造成的。

 

图4 风速=0m/s，室内氡气的模拟结果   图5 风速=0m/s 且有机械排风，室内氡气的模拟结果

 

图5 所示，当室外风速为0，排气扇气流量为47L/S 时，氡气的浓度随室内外温差变化的情况。从图中可以看出当温差为负值时，没有氡气从土壤进入建筑物内，当温差为正值时，地下室的压力下降，随着温差的进一步增大氡气的浓度不断上升，这主要是由于烟囱效应所造成。顶层及整幢建筑的氡气平均浓度都相应的增大。但是无论温差怎么变化，2 层内的氡气浓度均变化不大，这主要是因为烟囱驱动气流的作用。比较图4 和图5 可以看出：若房间装有排气扇，则氡气的进入量比没有排气扇时高，但是由于排气扇的操作相应的增加了室外气体交换量，因此建筑物中总的氡气的浓度反而会下降。

 

3 结论

 

本文通过采用多区域网络模型来研究大厦内污染物在冬季、夏季的浓度变化情况及室内外温差、机械排风对氡气产生量的影响得出：建筑物中，使污染物最小化而采用的措施与不同的通风方案及所研究区域的位置有关，结果表明采用下列方法可以阻止污染物的扩散：

 

1.关闭污染源部分的回风，如果可能的话，关闭其送风。

 

2.冬季，打开背风面通往外界的窗户对降低所有的楼层污染物浓度都有用。夏季，这种方法只适用于低于NPP 的楼层，高于NPP 的楼层则仍会受到影响。

 

3.当室内外温差增大时，靠近地下室楼层中氡气的浓度不变，，而顶层楼内的氡气浓度不断上升，可以采用机械排风降低氡气的浓度。